Convexe

Définitions

adj. Se dit d'un ensemble ponctuel E (différent d'une courbe) tel que tout segment ayant ses extrémités dans E est entièrement inclus dans E.
n.m. Ensemble ponctuel convexe, différent d'une courbe.
adj. Qui présente une courbure sphérique en relief ; qui est arrondi en dehors : Miroirs convexes.

Qui présente une surface bombée.
Qui présente une courbe en bosse.
(Spécialement) (Géométrie) Qualifie une surface qui ne peut être rencontrée par une ligne droite en plus de deux points.
(Spécialement) (Géométrie) Qualifie un polygone plan dont les sommets sont dans un même demi-plan par rapport à n’importe quel côté du polygone.
(Mathématiques) (Géométrie) Qui contient tout segment reliant deux de ses points.
(Mathématiques) (Analyse réelle) Dont la courbe représentative délimite une partie supérieure convexe (c’est-à-dire que tout segment reliant deux points de la courbe représentative est « au-dessus » de la courbe).
n. (Mathématiques) (Géométrie) Ensemble convexe.

adj. Qui présente une courbure en saillie. Un verre convexe. La surface de la terre est convexe.

Qui présente une surface bombée.
Qui présente une courbe en bosse.
(Spécialement) (Géométrie) Qualifie une surface qui ne peut être rencontrée par une ligne droite en plus de deux points.
(Spécialement) (Géométrie) Qualifie un polygone plan dont les sommets sont dans un même demi-plan par rapport à n’importe quel côté du polygone.
(Géométrie, Mathématiques) Qui contient tout segment reliant deux de ses points.
(Mathématiques) (Analyse réelle) Dont la courbe représentative délimite une partie supérieure convexe (c’est-à-dire que tout segment reliant deux points de la courbe représentative est « au-dessus » de la courbe).
(Géométrie, Mathématiques) Ensemble convexe.

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Expressions contenant le mot Convexe.

Courbe convexe frontière d'un convexe de dimension 2 inclus dans le plan affine euclidien. (Une telle courbe est homéomorphe soit au cercle S1 de rayon 1, soit à la droite ℝ.)
Enveloppe ou fermeture convexe d'un ensemble A (non vide) le plus petit convexe contenant A.
Fonction convexe fonction numérique f, définie sur un intervalle I de ℝ, telle que ∀ (x₁, x₂) ∈ I² et ∀ λ ∈ [0,1] f [λx₁ + (1 − λ) x₂] ≤ λ f (x₁) + (1 −λ)f (x₂).
Octogone régulier convexe octogone régulier dont les angles mesurent 135° et les côtés , si R est le rayon de son cercle circonscrit.
Partie convexe d'un espace vectoriel E sur ℝ, partie A de E telle que ∀ (x₁, x₂) ∈ A₂ et ∀ α ∈ [0,1] , α x₁ + (1−α) x₂ ∈ A.
Polyèdre convexe partie d'un espace affine (réel) qui est une intersection finie de demi-espaces fermés.
Surface convexe frontière d'un convexe de dimension 3 inclus dans l'espace euclidien de dimension 3.

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